世界上目前最好的智力题目

潇湘妃子 · 发表于 2006-2-16 21:11

一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。
　　好的智力题目的标准是：1.一般人做不出来或者做不下去；2.不需要知识。

　　看仔细了：

　　有13个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

　　评分标准：

　　1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高......

　　2.60分钟以内做出来：智力很高。

　　3.两小时内做出来：智力相当高。

　　4.1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。

　　5.10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人，蒙对了。

[此贴子已经被作者于2006-2-24 23:46:09编辑过]

扑风捉影 · 发表于 2006-2-16 22:01

解答如下：一.1..先5=5的称，重量相等就在剩下的两个里，2.再把剩下的两个称，3.哪个重再拿出来和称过的称，如果称过的和这个重的重量不相等，就是这个重的异常。如果重量和称过的相等，就是另外一个异常。
二.1..还是5=5的称，如果重量不相等，2.留下重的5个，再拿四个称，重量相等，就是剩下的那个异常。3.重量不相等，再拿出重的两个，用其中的一个和剩下的两个没称的其中的一个再称，重量相同就是另一个重的异常。不相同就是重的这个异常。解答完毕！

潇湘游子 · 发表于 2006-2-17 01:18

<DIV class=quote>以下是引用扑风捉影在2006-2-16 22:01:00的发言：
解答如下：
一.1..先5=5的称，重量相等就在剩下的两个里，2.再把剩下的两个称，3.哪个重再拿出来和称过的称，如果称过的和这个重的重量不相等，就是这个重的异常。如果重量和称过的相等，就是另外一个异常。
二.1..还是5=5的称，如果重量不相等，2.留下重的5个，再拿四个称，重量相等，就是剩下的那个异常。3.重量不相等，再拿出重的两个，用其中的一个和剩下的两个没称的其中的一个再称，重量相同就是另一个重的异常。不相同就是重的这个异常。
解答完毕！
</DIV>

若事先知道异常球偏重，则解答正确。而题目并无此前提，故以下结论不严密：
“二.1..还是5=5的称，如果重量不相等，2.留下重的5个，再拿四个称，重量相等，就是剩下的那个异常。”因为异常球还可能在较轻的那5个球中。

[此贴子已经被作者于2006-2-17 2:58:28编辑过]

潇湘游子 · 发表于 2006-2-17 01:23

上大学时玩过此题，且当时心血来潮，还推导出一个称的次数与可检验的球的最多个数间的函数关系式。
不说答案了，留给大家玩。

[此贴子已经被作者于2006-2-19 0:01:56编辑过]

潇湘游子 · 发表于 2006-2-17 02:10

<DIV class=quote>以下是引用潇湘妃子在2006-2-16 21:11:00的发言：
一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。
　　好的智力题目的标准是：1.一般人做不出来或者做不下去；2.不需要知识。

　　看仔细了：

　　有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
</DIV>原题应为13个球。

无嗔 · 发表于 2006-2-17 16:59

1、5＝5 若重量相等，称余下2，轻重自分；2、重量不等，留重5，取2＝2称重a,若2＝2相等，则余下1为重球b，若不等，留下重23、1＝1称，重出现

潇湘游子 · 发表于 2006-2-17 19:22

<DIV class=quote>以下是引用无嗔在2006-2-17 16:59:00的发言：

1、5＝5 若重量相等，称余下2，轻重自分；
2、重量不等，留重5，取2＝2称重
a,若2＝2相等，则余下1为重球
b，若不等，留下重2
3、1＝1称，重出现</DIV>

题目并未说异常球偏重。

无嗔 · 发表于 2006-2-18 12:00

是，游子提醒的对。跟着扑风后面受到误导了哈。

雪飘江南 · 发表于 2006-2-20 19:42

晕，如果按2楼的方法就还不如用最笨的办法都能称出来！第一次：6=6，杀掉6个第二次：3=3，再杀掉3个第三次：1=1，若相等就是剩下的那个，如果不等就是重的那个！肯定没这么简单！！！我想想看先

潇湘游子 · 发表于 2006-2-21 20:29

友情提示：第一步，四四相称。后续步骤中，将欲判球分为三和或二个一组。第二称，可交换两边的部分球，或者将一边的部分球转移至另一边，空缺部分用已知的好球补上。

蓝天白云 · 发表于 2006-2-23 04:23

第一步: 从13 球中取8球, 4-4相称, 有两种情况: 1. 4-4相称, 相等: 则异常球在剩下未称5球中, 从此5球中取3球与3已知好球 3(未知)-3(好球) 相称, 又有两种情况: 1). 3(未知)-3(好球) 相称, 相等: 则异常球在剩下未称2球中, 2中取1与正常球相称, 可得异常球. 2). 3(未知)-3(好球) 相称, 不相等: 则异常球在此3未知球中, 且由天平的偏斜情况可知异常球相对于正常球偏轻还是偏重, 设为偏轻. 从此3未知球中取2球 1-1 相称, 若相等, 则剩下1未知球为异常球; 若不等, 则偏轻的一球为异常球.2. 4-4相称, 不相等: 则未称5球为正常球. 从右边(也可为左边)4未知球中取出3球, 代之以3已知好球, 并将右边剩下的那个未知球(设为A)与左边4个未知球中的一个(设为B)调换, 4(3未知+A)-4(3好球+B) 相称, 又有两种情况: 1). 4(3未知+A)-4(3好球+B) 相称, 相等: 则异常球在从右边取出的3个未知球中. 并由第一步中天平的偏斜情况(左边4球正常)可知异常球相对于正常球偏轻还是偏重, 设为偏轻. 从3个未知球中取2球 1-1 相称, 若相等, 则剩下1未知球为异常球; 若不等, 则偏轻的一球为异常球. 2). 4(3未知+A)-4(3好球+B) 相称, 不相等: 又有两种情况: a. 天平的偏斜情况不改变: 则异常球在左边的3个未知球中. 由天平的偏斜情况(右边4球正常)可知异常球相对于正常球偏轻还是偏重, 设为偏轻. 从3个未知球中取2球 1-1 相称, 若相等, 则剩下1未知球为异常球; 若不等, 则偏轻的一球为异常球. b. 天平的偏斜情况改变: 则异常球为 A,B 两球之一, 取 A,B 之一与正常球相称, 可得异常球.

潇湘游子 · 发表于 2006-2-24 13:52

白云的解答正确。关键是第二称，有多种方法，比如，第一称不等时，从一边，比如右边取出三个放旁边，从左边拿二个加在右边，拿一好球加在左边，称。......

潇湘游子 · 发表于 2006-2-24 13:57

再试问，如只允许称二次，最多可检验几个球？
如允许称四次，最多可检验多少个球？

[此贴子已经被作者于2006-2-24 13:59:50编辑过]

圣玉 · 发表于 2006-2-27 00:27

好题难尽联都士破阵还须游子君：）

潇湘游子 · 发表于 2006-2-27 06:43

称3次可检验最多13个球，称4次可检验40个，称5次可以120个......我推导出来的称的次数与球的个数间的函数关系式为：
Y = (3x - 1)/2
Y为可检验的球的最多个数，X为称的次数，X和Y为自然数。

[此贴子已经被作者于2006-3-6 2:21:40编辑过]

佛爷 · 发表于 2006-2-28 19:47

如何称40个？

雾前音 · 发表于 2006-3-1 09:44

甚易也。易知之
任取两球相称,（一）若不平衡,则其必有一为异常,再分别与第三球作比较，不类者则是。
（二）若两平衡，则取其任一球恒居天平之右，余球轮试之，不平者为异。
以此为之，不信五分钟内作不成。我确是第一次做此题，也许做出来是因为我的马虎吧。

潇湘游子 · 发表于 2006-3-1 20:18

<DIV class=quote>以下是引用佛爷在2006-2-28 19:47:00的发言：
如何称40个？</DIV>

容我有空时来详述。

[此贴子已经被作者于2006-3-6 2:22:58编辑过]

潇湘游子 · 发表于 2006-3-1 20:23

<DIV class=quote>以下是引用雾前音在2006-3-1 9:44:00的发言：

甚易也。易知之
任取两球相称,（一）若不平衡,则其必有一为异常,再分别与第三球作比较，不类者则是。
（二）若两平衡，则取其任一球恒居天平之右，余球轮试之，不平者为异。
以此为之，不信五分钟内作不成。我确是第一次做此题，也许做出来是因为我的马虎吧。
</DIV>
请问你是在回答哪一个问题？

雾前音 · 发表于 2006-3-2 01:00

对不起,其它的没看细,只看了妃子的贴.但应该多少都可以称的.呵呵,这应该算是一种简单的笨方法吧.

[此贴子已经被作者于2006-3-2 1:03:04编辑过]

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