世界上目前最好的智力题目

潇湘游子 · 发表于 2006-3-2 03:37

<DIV class=quote>以下是引用雾前音在2006-3-2 1:00:00的发言：
对不起,其它的没看细,只看了妃子的贴.但应该多少都可以称的.呵呵,这应该算是一种简单的笨方法吧.
</DIV>

用你的方法来检验13个球，运气好两次即可找到，运气不好则可能需要称12次才能解决。如能用简单的笨方法，可能就不算智力题了。再想想。

蓝天白云 · 发表于 2006-3-2 11:19

<DIV class=quote>以下是引用潇湘游子在2006-2-24 13:57:00的发言：

再试问，如只允许称二次，最多可检验几个球？</DIV>
 二次最多可称4个球.

雾前音 · 发表于 2006-3-2 17:51

<DIV class=quote>以下是引用潇湘游子在2006-3-2 3:37:00的发言：

用你的方法来检验13个球，运气好两次即可找到，运气不好则可能需要称12次才能解决。如能用简单的笨方法，可能就不算智力题了。再想想。</DIV>

但是不可否认的是：我快！这虽然算不上数学，但这是方法。直接而有效。用复杂的数学方法去称，其时间有没有算上思考方法的时间呢？我的方法，操作用时三分钟，思考不过三十秒罢了。

圣玉 · 发表于 2006-3-2 20:20

<DIV class=quote>以下是引用潇湘游子在2006-2-27 6:43:00的发言：

称2次最多可检验几个球？此题留给大家继续讨论，先公布称三次以上的结果。
称3次可检验最多13个球，称4次可检验39个，称5次可以119个......我推导出来的称的次数与球的个数间的函数关系式为：
Y = (3x - 2X + 5)/2
Y为可检验的球的最多个数，X为称的次数，X和Y为自然数，X > 2，即此公式只适用于至少称三次的情况。
</DIV>


好厉害!我也会列公式[em01]
联迷诗才+理化高才+艺术全才====潇湘游子一大才!!

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 03:56

<DIV class=quote>以下是引用蓝天白云在2006-3-2 11:19:00的发言：

 二次最多可称4个球.</DIV>

对。称法呢？

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 04:41

<DIV class=quote>以下是引用雾前音在2006-3-2 17:51:00的发言：

但是不可否认的是：我快！这虽然算不上数学，但这是方法。直接而有效。用复杂的数学方法去称，其时间有没有算上思考方法的时间呢？我的方法，操作用时三分钟，思考不过三十秒罢了。</DIV>

时间就是金钱，快而有效值得肯定。
不过有一点你误会了，没人用复杂的数学方法去称，而是在找出方法后用数学去归纳、提高。你看，无论是称四个还是十三个，都没人用数学，只是在提出进一步的问题时（即，如果允许称更多的次数，能检验多少个球呢？），需要动用数学手段。

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 04:45

<DIV class=quote>以下是引用圣玉在2006-3-2 20:20:00的发言：


好厉害!我也会列公式[em01]</DIV>
谢谢公主，但是太夸张了。

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 13:08

<DIV class=quote>以下是引用佛爷在2006-2-28 19:47:00的发言：
如何称39个？</DIV>
第一节



3次称13个球：



第一次，左右边各放4个，旁边留5个。



1，平衡，则坏球在旁边的5个当中，再称2次即可找出坏球，方法如下：



从这5个未知球中拿出3个放在天平的一边，就左边吧，从已确定的8个好球中拿出3个放在右边，称。



（1）若平衡，则5个未知球中余下的2个为可疑球。取任意1个可疑球与1个好球相称即可找出坏球。


（2）若不平衡，并且，



 （a）左边重，则坏球在左边的3个当中，而且坏球比正常球重。取3个可疑球中的2个分别放在天平的两边相称，重者为坏球。如平衡，则余下的一个可疑球为坏球。


 （b）左边轻，则坏球仍在左边的3个当中，但坏球比正常球轻。取3个可疑球中的2个分别放在天平的两边相称，轻者为坏球。如平衡，则余下的一个可疑球为坏球。





2，不平衡，则旁边的5个为好球，坏球在天平上的8个当中。



设左边重，从左边（重的一边）拿出3个放在旁边，从右边（轻的一边）拿出3个转移到左边，从已经确定的5个好球中拿出3个加在右边，此时，每边仍为4个，但内容变了，称。



（1）平衡，则坏球在从左边拿出的3个当中，而且坏球比正常球重。只需再称1次即可找出坏球（方法参见前文红色部分）。



（2）不平衡，仍然是左边重，则拿出的3个和由右边转移到左边的3个都是好球，坏球在左右边未挪窝的2个当中（左右边各1个）。再称1次即可找出坏球（方法参见前文蓝色部分）。



（3）变成左边轻，则拿出的3个和左右边未挪窝的2个都是好球，坏球在由右边转移到左边的3个当中，而且坏球比正常球轻。只需再称1次即可找出坏球（方法参见前文绿色部分）。






第二节



4次称39个球：



第一次，左右边各放13个，旁边留13个。



1，平衡，则坏球在旁边的13个当中，再称3次即可找出坏球（参阅第一节）。



2，不平衡，则旁边的13个为好球，坏球在天平上的26个当中。



设左边重，从左边（重的一边）拿出9个放在旁边，从右边（轻的一边）拿出9个转移到左边，从已经确定的13个好球中拿出9个加在右边，此时，每边仍为13个，但内容变了



，称。



（1）平衡，则坏球在从左边拿出的9个当中，而且坏球比正常球重。只需再称2次即可找出坏球（方法另文详述）。



（2）不平衡，仍然是左边重，则拿出的9个和由右边转移到左边的9个都是好球，坏球在左右边未挪窝的8个当中（左右边各4个）。再称2次即可找出坏球（方法参阅第一节）。



（3）变成左边轻，则拿出的9个和左右边未挪窝的8个都是好球，坏球在由右边转移到左边的9个当中，而且坏球比正常球轻。只需再称2次即可找出坏球（方法另文详述）。
（下接33楼）

[此贴子已经被作者于2006-3-4 1:07:38编辑过]

潇湘妃子 · 发表于 2006-3-3 14:14

<DIV class=quote>以下是引用潇湘游子在2006-3-3 4:45:00的发言：

谢谢公主，但是太夸张了。</DIV>
没有夸张，公主言之有理，：）））））

蓝天白云 · 发表于 2006-3-3 23:11

<DIV class=quote>以下是引用潇湘游子在2006-3-3 3:56:00的发言：

对。称法呢？</DIV>
先1-1相称, 若相等, 则异常球在剩下未称两球中, 取其中之一与正常球相称可得异常球;
 若不等, 则此两球之一为异常球, 二中取一与正常球(未称两球)相称可得异常球.

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 23:42

<DIV class=quote>以下是引用潇湘妃子在2006-3-3 14:14:00的发言：

没有夸张，公主言之有理，：）））））</DIV>

谢谢妃总。你更厉害，强将手下无弱兵。

[此贴子已经被作者于2006-3-4 0:17:16编辑过]

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 23:43

<DIV class=quote>以下是引用蓝天白云在2006-3-3 23:11:00的发言：

先1-1相称, 若相等, 则异常球在剩下未称两球中, 取其中之一与正常球相称可得异常球;

 若不等, 则此两球之一为异常球, 二中取一与正常球(未称两球)相称可得异常球.</DIV>

对。

潇湘游子 · 发表于 2006-3-3 23:46

（上接28楼）
第三节 5次称121个球



第一次，左右边各放40个，旁边留41个。



1，平衡，则坏球在旁边的41个当中，再称4次即可找出坏球（参阅第二节）。



2，不平衡，则旁边的40个为好球，坏球在天平上的80个当中。



设左边重，从左边（重的一边）拿出27个放在旁边，从右边（轻的一边）拿出27个转移到左边，从已经确定的39个好球中拿出27个加在右边，此时，每边仍为40个，但内容变了，称。



（1）平衡，则坏球在从左边拿出的27个当中，而且坏球比正常球重。只需再称3次即可找出坏球（方法另文详述）。



（2）不平衡，仍然是左边重，则拿出的27个和由右边转移到左边的27个都是好球，坏球在左右边未挪窝的26个当中（左右边各13个）。再称3次即可找出坏球（方法参阅第二节）。



（3）变成左边轻，则拿出的27个和左右边未挪窝的26个都是好球，坏球在由右边转移到左边的27个当中，而且坏球比正常球轻。只需再称3次即可找出坏球（方法另文详述）。









第四节 如果已知坏球是偏重或偏轻



如果已知坏球比正常球重或轻，则称1次可检验3个球，方法可参见第一节红色或绿色部分。






称2次可检验9个球。方法如下：



若已知坏球比正常球重。每边放3个，旁边余3个。



1，平衡，则坏球在旁边的3个当中，方法可参见第一节红色部分。



2，不平衡，则坏球在较重的一边3个当中，方法参见第一节红色部分。






称3次可检验27个球。方法如下：



若已知坏球比正常球重。每边放9个，旁边余9个。



1，平衡，则坏球在旁边的9个当中，方法可参见前段。



2，不平衡，则坏球在较重的一边9个当中，方法参见前段。






显而易见，称的次数对应于可检验的个数是一个等差数列和一个等比数列，即1、2、3、4……与3、9、27、81……。设称的次数为X，可检验的个数为Y，可得出二者的关系为：



 Y = 3x








第五节 允许称的次数与可检验球的个数之间的关系



由第一、二、三节的过程可看出，每当称的次数递增一时，第一步放在旁边的球的个数等于少称一次可检验的总个数加1，例如，称3次可检验13个球，称4次程序的第一步就是先取14个球放在旁边。






还可看出，第一称每一边放的球个数是这样一个递增数列：4，13，40，121……。稍微注意一下，便可看出每两个相邻数的差为以下等比数列：



9，27，81……。在此等比数列前面再添加二项，就变成1、3、9、27、81……。而这个数列的前n项之和就恰好构成了前述第一个数列，即1+3=4，1+3+9=13，1+3+9+27=40……。由此我们可以发现规律，允许称的次数与可检验球的个数之间的关系为：



称3次可检验球的个数：2(1+3)+5=13



称4次可检验球的个数：2(1+3+9)+14=40



称5次可检验球的个数：2(1+3+9+27)+41=121



……



设称的次数为n，可检验球的个数为m，不难看出二者的关系为：



m=(3n-1)/2



这就是称的次数n与可检验球的个数m之间的函数关系式。

[此贴子已经被作者于2006-3-6 3:07:43编辑过]

蓝天白云 · 发表于 2006-3-4 00:35

好好好聪明的游子斑斑!!![em17][em23][em23][em23]

潇湘妃子 · 发表于 2006-3-4 01:09

游子斑斑厉害！[em17]

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